3. A sayisinin 13 ile bõlümũnden kalan 5, B sayisinin 13 ile bôlümünc len kalan 4 olduguna gōre, A^2+AB+B^2 sayisinin 13 ile bôlümünden kalan kaçtir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Verilen bilgilere göre, A sayisinin 13 ile bölümünden kalan 5 ve B sayisinin 13 ile bölümünden kalan 4'tür. Bu durumda, A = 13k + 5 ve B = 13m + 4 şeklinde ifade edilebilir, burada k ve m tam sayıdır.İstenen ifadeyi hesaplayalım: = = = = = = Bu üç terimi toplarsak: = Bu ifadeyi 13'e bölersek, kalanı şu şekilde olur: Kısaca, sayisinin 13 ile bölümünden kalan 6 olacaktır. Dolayısıyla doğru cevap B) 6'dır.