A=37^2.111^3 sayisinin pozitif tam sayi bõlenle- rinin sayisi kaçtir?

Verilen ifadeyi inceleyelim: .Bu ifadeyi pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını bulmak için, bu sayının çarpanlarını bulmamız gerekiyor. Bu da sayının faktörlerini bulmamızı gerektirir.1. **37'in faktörleri:** - 37, bir asal sayıdır ve kendisi dışında başka faktörleri yoktur. Dolayısıyla, 37'in faktörleri 1 ve 37'dir.2. **111'in faktörleri:** - 111, bir asal sayıdır ve kendisi dışında başka faktörleri yoktur. Dolayısıyla, 111'in faktörleri 1 ve 111'dir.3. **A'nın faktörleri:** - ifadesi, 37 ve 111'in faktörlerini birleştirir. - 37'in faktörleri: 1, 37 - 111'in faktörleri: 1, 111 'nin faktörleri, her bir faktörün kardinal kuvvetleri ile çarpımlarından oluşur: - 37'in faktörleri: (37'in karesi) - 111'in faktörleri: (111'in kubü) Dolayısıyla, 'nin faktörleri: - - - - - - - - - - Bu faktörlerin sayısını bulmak için, her bir faktörün kardinal kuvvetlerini toplarız:- 37'in faktörleri: 2 faktör (1 ve 37)- 111'in faktörleri: 3 faktör (1, 111 ve 111^2)Bu iki sayının faktör sayısını çarparsak, toplam faktör sayısı: Dolayısıyla, ifadesinin pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 6'dır.