Soru
S(AB)=2.s(Anb) ise s(BA)=3.s(AnB) s(AuB)=24 ise s(AnB)=? s(AB)=?
Çözüm
4.3
(262 Oylar)
Zümra
Profesyonel · 6 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
GPT-3 Yanıtı:Öncelikle, belirtildiği gibi denklemleri yazmakla başlayalım: 1. S(A\B) = 2.S(A ∩ B)2. S(B\A) = 3.S(A ∩ B)3. S(A ∪ B) = 24Bunları S(A\B) ve S(B\A) takdirinde yazalım:S(A\B)= 2x ve S(B\A)=3x.Verilen bilgilere göre S(A ∪ B) = S(A) + S(B) - S(A ∩ B) formülü vardır. Ancak S(A)= S(A\B) + S(A ∩ B) ve S(B)= S(B\A) + S(A ∩ B) olduğunu biliyoruz.Bunu, S(A ∪ B) = S(A\B) + S(B\A) + S(A ∩ B) şeklinde gösterebiliriz.Bu formülü verilen bilgilere göre yerine koyalım: 24 = 2x + 3x + x olur. Bu durumda 24=6x ve x=4 olur.Bu x değerini başlangıçta verilen formüllere koyarak gerekli değerleri bulabiliriz: S(A ∩ B) = x = 4 S(A\B) = 2x = 2*4 = 8