omek. 3x+2y-8=0 (a-2)x+4y-3=0 denklem sisteminin , côzüm kümesi bir elamanli ise a aşağidakilerden hangisi olamaz? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

Verilen denklemler:1.x + 2y - 8 = 0\)2. \((a-2)x + 4y - 3 = 0\)Bu iki denklemin çözüm kümesi bir elamanlı ise, bu denklemler paralel olmalıdır. İki denklemin paralel olabilmesi için, eğrilerinin eğimi aynı olmalıdır. Yani, denklemlerin eğim katsayıları eşit olmalıdır.İlk denklemin eğim katsayısı olur. İkinci denklemin eğim katsayısı ise im katsayısının eşit olması gerekti\frac{3}{2} = \frac{a-2}{4}\]Bu denklemini çözelim: Bu durumda, olduğunda iki denklemin eğim katsayıları eşit olur ve denklemler paralel olur. Bu durumda çözüm kümesi bir elamanlı olur.Ancak, verilen seçeneklerde yok. Bu durumda, değeri başka bir değer almalı ki denklemler paralel olmasın kümesi bir elamanlı olsun. Bu durumda, değeri 8'den küçük olmalı.Dolayısıyla, değeri 8'den küçük olmalı. Seçeneklerdeki değerler 7, 9, 10 ve 11'dir. Bu değerlerden 8 en düşük olanıdır. Dolayısıyla, değeri 8 olamaz.Doğru cevap: D) 8