3. Bir firmanin kar fonksiyonu prod =-1,5Q^2+7Q+5 sekinde verilmiştir. Buna gore firmanin maksimum kârini tepe noktasi ile bularak grafik uzerinde gósteriniz.

Verilen kar fonksiyonu şeklindedir. Bu fonksiyonun maksimum değerini bulmak için, önce bu fonksiyonun bir parabol olduğunu ve tepe noktasının fonksiyonün maksimum değerini temsil ettiğini bilmemiz gerekiyor.Parabol'in tepe noktasını bulmak için, önce 'nin katsayısını bulmamız gerekiyor. Bu, formülü ile hesaplanabilir, burada kare teriminin katsayısı ve doğrusal terimin katsayısıdır.Bu durumda, ve olduğundan, 'nin katsayısı olarak hesaplanır.Tepe noktasının koordinatini bulmak için, fonksiyonu yerine koyabiliriz: Bu da olur.Bu da maksimum kar değerini temsil eder. Tepe noktası ise olarak hesaplanır.Grafik üzerinde bu noktayı göstererek, firmanın maksimum kârını gösteren bir nokta olarak işaretleyebiliriz.