Soru
Kütlesi m=2kg olan ozdes iki cisim sekilde gortildigu gibi kütlesi ihmal edilebilir bir ipin uçlarina baglanarak sürtinmesiz bir makara üzerine asilmiştur. Cisimlerden birinin ủzerine M kütleli baska bir cisim eklenerek sistem serbest birakildiginda bloklar 1 s'de 3 m yol aldigina gõre M kütlesi kaç kg'dur? (g=10m/s^2) 1 6 kg 2 kg 3 1 kg
Çözüm
4.2
(197 Oylar)
Kardelen
Profesyonel · 6 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Bu problemde, iki özdeş cisimden birinin üzerine eklenen M kütlesi nedeniyle sistemin ivmelenmesi söz konusudur. Sistemin 1 saniyede 3 metre yol aldığı bilgisi verilmiştir. Bu durumda, ivmeyi ve dolayısıyla M kütlesini bulmak için hareket denklemlerini kullanabiliriz.Öncelikle, ivmeyi hesaplayalım. Hareket denklemi:
Burada
ve
olduğuna göre:
Şimdi, sistemin ivmesini kullanarak M kütlesini bulalım. İki cisimden biri 2 kg, diğeri ise (2 + M) kg'dır. Makara üzerindeki ipteki gerilme kuvvetlerini ve net kuvveti hesaba katarsak:Net kuvvet:
Newton'un ikinci yasasına göre:
Bu durumda:
Sonuç olarak, M kütlesi 6 kg'dır. Doğru cevap: 6 kg.