1. cin R olmak üzere X rassal değişkeninin 1, 2, 34 ve 5 değerlerini P(X=x)=cx x=1,2,3,4,5 olasilik fonksiyonu ile aldiğini varsayalim. Buna gõre a. P(2leqslant Xlt 4) olasiligini hesaplayiniz. b. X'in dağilim fonksiyonunu bulunuz. c. X'in beklenen değer ve varyansini hesaplayiniz. 2. cin R olmak üzere X rassal degişkeninin olasilik yoğunluk fonksiyonu f(x)=ce^x, 1lt xlt 2 seklinde tanimlaniyorsa a. P(Xgt 1,5) olasiligini hesaplayiniz. b. X'in dağilm fonksiyonunu bulunuz. c. X'in beklenen deger ve varyansini hesaplayiniz.

1. a. olasiligini hesaplayiniz.Bu olasilik, değerleri 1.5'ten büyük olan olasiliklerin toplamını verir. Olasilik yoğunluk fonksiyonu olduğundan, için: Bu integralin değeri sonsuz olduğu için, Bu integrali hesaplamak için ve değerlerini kullanarak: b. 'in dağılım fonksiyonunu bulunuz.Dağılım fonksiyonu, $f(x