5. soru (20.00 puan) Uzayda noktasal bir hareketlinin koordinatlar. x(t)=t^3-4t^2+6t-7 y(t)=4t^3-2t^2+4 z(t)=2t^4-3t^2+2t olarak veriliyor. Buna gore bu hareketlinin t=2.0s inde ani hiz vektorünün büyuklügủ nedir? A) 86.61m/s B) 82.64m/s c) 67.23m/s D) 41.86m/s C E) 84.62m/s

Bu soruda, uzayda hareket eden bir noktayı tanımlayan fonksiyonlar verilmiş ve bu noktadan anındaki ani hiz vektörünün büyüklüğünü bulmamız istenmektedir.Ani hiz vektörü, hareketliğin zamanla değişen hız vektörüdür. Bu vektör, hareketliğin hız fonksiyonlarının türevi alınarak bulunur.Verilen fonksiyonlara göre, , ve fonksiyonlarının türevlerini alarak ani hiz vektörünü bulabiliriz: için bu fonksiyonların değerlerini alarak ani hiz vektörünü bulabiliriz: Bu değerleri kullanarak ani hiz vektörünün büyüklüğünü bulabiliriz: Dolayısıyla, doğru cevap B) olacaktır.