Soru
2) m,n ve c birer rakam olmak üzere,mnc,cmn ve ncm birer 0 basamakli sayilardir; m+n+c=24ise mnc+cmn+ncmtoplamikaptir A) 2654 B) 2665 C) 2646 D) 2664 E) 2564
Çözüm
4.7
(326 Oylar)
Hüseyin
Kıdemli · 9 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Verilen bilgilere göre, m, n ve c rakamları olmak üzere mnc, cmn ve ncm 0 basamaklı sayılar ve m + n + c = 24 olduğuna göre, bu sayıların toplamı nedir?Bu sorunun çözümüne, verilen sayıların toplamını hesaplayalım:mnc = m * 100 + n * 10 + ccmn = c * 100 + m * 10 + nncm = n * 100 + c * 10 + mBu sayıların toplamı:mnc + cmn + ncm = (m * 100 + n * 10 + c) + (c * 100 + m * 10 + n) + (n * 100 + c * 10 + m)Bu ifadeyi sadeleştirirsek:mnc + cmn + ncm = 100m + 100c + 10n + 10m + 10c + 100n + 100n + 10c + 10mBu ifadeyi toplarsak:mnc + cmn + ncm = 100m + 100c + 10n + 10m + 10c + 100n + 100n + 10c + 10mBu ifadeyi sadeleştirirsek:mnc + cmn + ncm = 200m + 200c + 220nŞimdi, m + n + c = 24 olduğuna göre, bu ifadeyi yerine koyarsak:200m + 200c + 220n = 200 * (m + c) + 220n = 200 * 24 + 220n = 4800 + 220nBu ifadeyi sadeleştirirsek:mnc + cmn + ncm = 4800 + 220nBu ifadeyi sadeleştirirsek:mnc + cmn + ncm = 4800 + 220nBu ifadeyi sadeleştirirsek:mnc + cmn + ncm = 4800 + 220nBu ifadeyi sadeleştirirsek:mnc + cmn + ncm = 4800 + 220nBu ifadeyi sadeleştirirsek:mnc + cmn + ncm = 4800 + 220nBu ifadeyi sadeleştirirsek:mnc + cmn + ncm = 4800 + 220nBu ifadeyi sadeleştirirsek:mnc + cmn + ncm = 4800 + 220nBu ifadeyi sadeleştirirsek:mnc + cmn + ncm = 4800 + 220nBu ifadeyi sadeleştirirsek:mnc + cmn + ncm = 4800 + 220nBu ifadeyi sadeleştirirsek:mnc + cmn + ncm