2. (x+2)^y=y^x+2Longrightarrow y'(-1)=? (Cevap: 1) 3. (tanx)^coty=y^e^(x)Longrightarrow y' tủrevini bulunuz.(C y'=(frac (coty)/(sinxcosx)-e^xlny)((e^x)/(y)+(ln(tanx))/(sin^2)y)) 4. y=xe^xLongrightarrow y^(2022)(1)=? (Cevap : 2023e) 5. f(x)=x^3-4sqrt (x)+xlnx+2x-6 ise f''(1)=?(C:8) 6. y=ln(x^2+x-2) fonksiyonunun n. mertebeden turevini hesaplayiniz. (C:y^(n)=(-1)^n-1(n-1)!((1)/((x+2)^n)+(1)/((x-1)^n)) 7. ) x=(3t)/(1+t^3) y=(3t^2)/(1+t^3) ile tanimlanan y=f(x) fonksiyonunun t=1 noktasinda birinci ve ikinci mertebeden tủrevlerini hesaplayiniz. (C:y'=-1,y''=-(32)/(3)) x=-2cost y=3sin2t] tiirevinin t=(pi )/(4) deki degerini bulunuz. (C:-6) 9. x=acdot (cost+tcdot sint) y=acdot (sint-tcdot cost) tủrevinin t=pi için degerini bulunuz (Cevap: (-1)/(a^2)pi ^(3) , 10. sqrt (64,008) sayisinin yaklaşik degerini diferansiyel hesabl yardimiyla hesaplayiniz. (C:8,0005) 11. sqrt [4](629) saylslnln yaklaslk degerini diferansiyel yardimlyla bulunuz. (C : 5,008) 12. ln 3=1,0986 ise. ln(2,97) sayismin yaklaşik degerini diferansiye hesabl kullanarak hesaplayiniz (Cevap:1,0886 ) 13. Bir cemberin uzunlugu 100cm olarak olçuliyor. Bu olemenin , 0,001cm hata ile olcủldugu soylenirse cemberin belirttigi dairenin alanlndaki yapilan hata yaklaşik kaç cm^2 olur. Cevap: (1)/(20pi )cm^2 14. y=4(x-a)(x-2a) fonksiyonuna X-eksenini kestigi noktalardan çizilen tegetler birbirine diktir . Buna gòre a hangi degerleri alir. Cevap: 1/16 15. x^2y^3+2y+x^3=6+x fonksiyonu uzerinde x=0 noktaslndan cizilen teget denklemini bulunuz. (Cevap :y=(x)/(2)+3) 16. x^2-xy+y^2=7 egrisinin (-1,2) noktaslndaki tegetinin denklemini bulunuz. (Cevap: 5y=4x+14) 17. x^3y^3+y^2=x+y egrisinin (1,1) ve (1,-1) noktalarindaki tegetinin egimini bulunuz. Cevap: -1/2,infty 18. } x=t^2+t y=cos2t fonksiyonunun (0,1) noktasindak teget dogru denklemini bulunuz. (Cevap:y=1) 19. y=(x)/(2)+(1)/(2x-4) egrisinin ủzerinden teget cizilsin . Tegetin egiminin -3/2 oldugu egrinin izerinde bir nokta var midir. Varsa bulunuz.Cevap: (5/2,9/4),(3/2,-1/4)) 20. y^2=20x paraboline cizilen teget x-ekseninin pozitif yonu ile 45^circ lik ac yaptigina gore tegetin denklemini bulunuz . (Cevap: y=x+5 21. Lim_(xarrow 0^+)(LnCotgx)^tanx=1

2. 3. 4. 5. ise 6. fonksiyonunun n. mertebeden tiirevini hesaplayınız. 7. ile tanimlanan fonksiyonunun birinci ve ikinci mertebeden tủrevlerini hesaplayınız. 8. tủrevinin deki degerini bulunuz. 9. tủrevinin için degerini bulunuz (Cevap: 10. saylslnln yaklas1k degerini diferansiyel hesab yardimlyla hesaplayiniz. 11. saylslnln yaklaslk degerini diferansiyel yardimlyla bulunuz. (C:5.008)12. ln ise. sayismin yaklaşik degerini diferansiyel hesabl kullanarak hesaplayiniz (Cevap: 1,0886 )13. Bir cemberin uzunlugu 100cm olarak olçürülür. Bu olemenin.. 0.001cm hata ile ölçigú soylenirse cemberin belirttigi dairenin alanlndaki yapilan hata yaklasik kaç olur. Cevap: 14. fonksiyonuna X-eksenini kestigi noktalardan cizilen tegetler birbirine diktir Buna gore a hangi degerleri alir. Cevap: 15. fonksiyonu uzerinde noktaslndar cizilen teget denklemini bulunuz. 16.^{2}-xy+y^{2}=7 (-1,2) (Cevap:\quad 5y=4x+14) x^{3}y^{3}+y^{2}=x+y (1,1) (1,-1) -1/2,\infty \begin{matrix} x=t^{2}+t\\ y=cos2t\end{matrix} \} (0,1) (Cevap:y=1) y=\frac {x}{2}+\frac {1x-4} -3/2 (5/2,9/4),(3/2,-1/4)) y^{2}=