Soru
(p' ^ q')' ^ (p v q)' = ?
Çözüm
4.6
(242 Oylar)
Barış
Kıdemli · 11 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Mantıksal ifade (p' ^ q')' ^ (p v q)' =? analiz edelim. Mantıksal işleçlerin De Morgan kurallarını ve idariyesini uygulayarak bu ifadeyi daha basit hale getirelim.1. Adım: (p' ^ q')' ^ (p v q)'Öncelikle iç tarafta olan değil işlemini uygulayalım ve ardından De Morgan kuralını kullanarak ifademizi açalım.De Morgan kuralına göre, (a ^ b)' = a' v b' ve (a v b)' = a' ^ b'. Bu durumda, ilk parçasını açarsak (p' ^ q')' = p v q olur.2. Adım: (p v q) ^ (p v q)'Daha sonra, ikinci parçamızı çözeriz. Yine De Morgan kuralına göre, (p v q)' = p' ^ q'.3. Adım: (p v q) ^ (p' ^ q')Bu ifademizde v ve ^ işaretinin yerini değiştirelim ve sonucumuzu bulmak için ikili dağıtım özelliğini kullanalım.(p v q) ^ (p' ^ q') = (p v p') ^ (q v q').4. Adım: (p v p') ^ (q v q') Bu durumdaki veya mantık işlecinin iki kısmı birbirinin değili olduğu için, sonuçları her zaman doğru veya 1 olur.Bu yüzden ifademiz, (1) ^ (1) = 1 olacaktır.Sonuç olarak, (p' ^ q')' ^ (p v q)' = 1'dir. Bu, mantıksal ifadelerdeki tüm olası p ve q değerleri için geçerli olacaktır.