1 lim _(xarrow 0)x^2cdot sin(1)/(x)=0

الإجابة الصحيحة هي: صحيح.عندما ننظر إلى الحد التالي: ، يمكننا استخدام قاعدة لوبيتال لحلها.نلاحظ أن الدالة ليست معرفة عند ، ولكن يمكننا استخدام قاعدة لوبيتال لحل الحد.نقوم بتفريق الدالة إلى جزئين: و .نحسب المشتقة لكل جزء على حدة:المشتقة لـ هي .المشتقة لـ هي .نستخدم قاعدة لوبيتال لحساب الحد: نلاحظ أن هو غير معرف، ولكن بما أننا نبحث عن الحد وليس القيمة الفعلية للدالة عند ، فإننا نستطيع القول أن الحد هو صحيح.