Soru
3. Asagida verilen eşitlikleri saglayan x de- gerlerini bulunuz. a. 3^x=27 b. 7^x=(1)/(49) c ((1)/(4))^x-216 c. 5^x=15 d. ((1)/(2))^x=6 e. 10^x=(1)/(5) 2,2=8
Çözüm
4.4
(380 Oylar)
Zekai
Profesyonel · 6 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
a.
Bu eşitliği çözmek için, 27'yi 3'ün bir kuvvetine dönüştürürüz. 27 = 3^3 olduğundan, eşitliği şu şekilde yazabiliriz:
Eşitliklerin tabanları aynı olduğundan, eksiler de eşit olmalıdır:
b.
Bu eşitliği çözmek için,
'u 7'in bir kuvvetine dönüştürürüz.
= 7^-2 olduğundan, eşitliği şu şekilde yazabiliriz:
Eşitliklerin tabanları aynı olduğundan, eksiler de eşit olmalıdır:
c.
Bu eşitliği çözmek için, 16'yi
'ün bir kuvvetine dönüştürürüz. 16 = (
)^-4 olduğundan, eşitliği şu şekilde yazabiliriz:
Eşitliklerin tabanları aynı olduğundan, eksiler de eşit olmalıdır:
d.
Bu eşitliği çözmek için, 15'yi 5'in bir kuvvetine dönüştürürüz. 15 = 5^1.6094 olduğundan, eşitliği şu şekilde yazabiliriz:
Eşitliklerin tabanları aynı olduğundan, eksiler de eşit olmalıdır:
e.
Bu eşitliği çözmek için, 6'yı
'nin bir kuvvetine dönüştürürüz. 6 = (
)^-1.6316 olduğundan, eşitliği şu şekilde yazabiliriz:
Eşitliklerin tabanları aynı olduğundan, eksiler de eşit olmalıdır:
Sonuç olarak, verilen eşitliklerin çözüm değerleri şu şekildedir:a.
b.
c.
d.
e.