Soru
(pvq)' ∧q bileşik önermesinin en sade biçimini bulunuz.
Çözüm
3.1
(205 Oylar)
Berna
Usta · 5 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Cevap: Bileşik önermenin en sade biçimini bulmak için De Morgan Kanunları ve bazı temel mantık prinsiplerini kullanacağız.Verilen bileşik önerme: (pvq)' ∧q İlk olarak De Morgan Kanunlarına göre, herhangi bir önermenin tümleşik önermesi, önermenin bireysel hali ile çelişen parantezlerin her birinin tümleşiklerinin ayrı ayrı alınmasını ve ardından bağlaçları tersine çevirmesini gerektirir. Bu durumda 'p v q' önermesinin tümleşi '¬p ∧ ¬q' olacaktır. Bunu bileşik önermemize uygularsak, elde edilen önerme '¬p ∧ ¬q ∧ q' olur. Buradaki '¬q ∧ q' önermesi, bir önermenin kendisi ve tümleşi arasındaki 've' bağlacı nedeniyle mantıksal haliyle çelişir yani 'False' olarak değerlendirilir. Öyleyse '¬p ∧ False' ifadesini alırız, 've' mantıksal işlemi sadece her iki terim doğru olduğunda doğru olabilir, yani herhangi bir terim 'False' olduğunda sonuç 'False' olacaktır.Nihai bileşik önerme 'False' ifadesi olarak bulunur.