Uzayda noktasal bir hareketlinin koordinatlan, x(t)=t^3-4t^2+6t-7 y(t)=4t^3-2t^2+4 z(t)=2t^4-3t^2+2t olarak veriliyor. Buna gore bu hareketlinin t=2.0s inde ani hư vektôrủnủn bủyúklủgủ nedir? A) . 86.61m/s B) 82.64m/s 67.23m/s D) 41.86m/s E) 84.62m/s

Question

Uzayda noktasal bir hareketlinin koordinatlan, x(t)=t^3-4t^2+6t-7 y(t)=4t^3-2t^2+4 z(t)=2t^4-3t^2+2t olarak veriliyor. Buna gore bu hareketlinin t=2.0s inde ani hư vektôrủnủn bủyúklủgủ nedir? A) . 86.61m/s B) 82.64m/s 67.23m/s D) 41.86m/s E) 84.62m/s

Answer 1

Bu soruda, uzayda noktasal bir hareketlinin koordinatları verilmiş ve bu hareketlinin

inde ani hız vektörünün büyüklüğünü bulmamız istenmektedir.Verilen koordinatlar:

Ani hız vektörü, hareketin zamanla değişen hızını temsil eder ve her bir koordinat için ayrı ayrı hesaplanmalıdır. Ani hız vektörü, her bir koordinat için zamanın türevi alınarak bulunur.

Şimdi,

inde ani hız vektörünü hesaplayalım:

Ani hız vektörü,

,

ve

koordinatlarındaki ani hızların toplamıdır:

Ani hız vektörünün büyüklüğü, vektörün her bir bileşeniyle hesaplanan karelerinin toplamının karekökü alınarak bulunur:

Dolayısıyla, doğru cevap C)

değil,

olacaktır.

Soru

Uzayda noktasal bir hareketlinin koordinatlan, x(t)=t^3-4t^2+6t-7 y(t)=4t^3-2t^2+4 z(t)=2t^4-3t^2+2t olarak veriliyor. Buna gore bu hareketlinin t=2.0s inde ani hư vektôrủnủn bủyúklủgủ nedir? A) . 86.61m/s B) 82.64m/s 67.23m/s D) 41.86m/s E) 84.62m/s

Çözüm

Cevap