13. f: [1,infty )arrow R f(x+1)=3xcdot f(x) fonksiyonu veriliyor. f(1)=5 olduğuna gōre, f(20) kaçtir? A) 5.3^19cdot 19! B) 5.3^16cdot 19! C) 5.3^16cdot 18! D) 5.3^18cdot 18 E) 3^16cdot 19! Bur A)

Verilen fonksiyonun rekürans formülü şeklindedir. Bu formülden, fonksiyonun değerleri arasındaki ilişkiyi anlamak için bir dizi adımda ilerleyebiliriz.Öncelikle, değerini kullanarak fonksiyonun sonraki değerlerini bulabiliriz: Ve bu şekilde devam ederiz.Sonuç olarak, değerini bulmak için aşağıdaki gibi bir ifade yazabiliriz: Burada, , fonksiyonun değerlerinin çarpımlarını temsil eder ve , 'den 'a kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımıdır.Sonuç olarak, değerini bulmak için verilen seçeneklerden doğru olanı A) 'dir.