xin (0,(pi )/(2)) olmak üzere; 3sinx-sin^2x=cos^2x+4cosx-1 olduguna gòre, sinx in degeri kaçtir? A) (5)/(13) B) (8)/(15) C) (3)/(5) D) (4)/(5) E) (15)/(17)

Verilen denklemi çözmek için, trigonometri kimliklerini kullanarak ifadeyi sadeleştirelim. Denklemimiz: Öncelikle, ifadesini cinsinden yazabiliriz: Bu ifadeyi denklemde yerine koyarsak: Denklemi biraz daha düzenleyelim: Her iki taraftan terimini çıkaralım: Buradan ve arasındaki ilişkiyi bulabiliriz: Bu oran, tanjant fonksiyonunu verir: Şimdi, ve değerlerini bulmak için bir dik üçgen düşünelim. Bu üçgende karşı kenar , komşu kenar ve hipotenüs olur. Buradan: Sonuç olarak, değeri olur.Doğru cevap: D)