6. a, b ve c birer gerçel sayi olmak ủzere. (a-1)x^2+(b+1)y^2+(b-2)y=(a)/(b)+c ifadesi dik koordinat düzleminde bir birim cember belirttigine gõre, a+b+c toplami kaçtir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Verilen ifadeyi inceleyelim: Bu ifade, dik koordinat düzleminde bir birim çemberin denklemi olduğu belirtiliyor. Birim çemberin denklemi şu formülü takip eder: Burada , çemberin merkezi ve yarıçapıdır.Verilen ifadenin bu formüle uygun olduğunu düşünelim: Bu denklemi çemberin denklemine göre düzenleyelim: Burada ve olduğu görülmektedir.Denklemi yeniden düzenleyerek: Bu denklem, birim çemberin denklemine uygun olduğundan, verilen ifadenin bir birim çemberin denklemine uygun olduğunu gösterir.Şimdi, toplamını hesaplayalım: Bu toplamı hesaplamak için verilen ifadenin denklemine bakalım: Burada , ve katsayıları birim çemberin denklemine uygun olduğundan, bu katsayılar birim çemberin denklemine uygun olmalıdır.Bu durumda, , ve katsayıları birim çemberin denklemine uygun olduğundan, toplamı 7 olacaktır.Sonuç olarak, toplamı 7 olacaktır. Doğru cevap C) 7'dir.