tan50^circ -tan40^circ ifadesinin kilerden hangisidir? A) 2tan10^circ B) tan20^circ C) 2cot10^circ D) tan10^circ E) cot10^circ

Verilen ifadeyi inceleyelim: .Trigonometri kurallarını kullanarak bu ifadeyi sadeleştirebiliriz. Öncelikle, tanjant fark formülünü hatırlayalım: Ancak burada doğrudan bir fark formülü uygulamamız gerekmiyor. Bunun yerine, açıların toplam ve fark ilişkilerini kullanabiliriz.Bilinen trigonometrik kimliklerden biri şudur: Bu kimliği kullanarak, ve ifadelerini yeniden yazabiliriz: Ancak bu kimlikler doğrudan çözüm için yeterli olmayabilir. Bu yüzden daha basit bir yöntem deneyelim.Açıları küçük açılar cinsinden ifade edebiliriz: Bu ifadeleri kullanarak, tanjant farkı ve toplamı formüllerini uygulayabiliriz: Ancak bu da karmaşık görünebilir. Daha basit bir yol olarak, verilen seçenekleri kontrol edelim.Seçeneklere bakarsak, doğru cevabın ifadesinin sadeleştirilmiş hali olduğunu görebiliriz. Bu tür sorularda genellikle özel açıların tanjant değerlerini bilmek faydalıdır.Sonuç olarak, doğru cevap:D) Çünkü ifadesi, ile eşdeğerdir.