8. x^2lt x olmak Ozere, f(x)=vert x-1vert +vert 1+xvert fonksiyonu veriliyor. Buna gore, 1. f fonksiyonu bire birdir. II. f fonksiyonu ortendir. III. f fonksiyonu sabit fonksiyondur. Ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yainiz I B) Ive II C) Yalniz III D) I ve III E) II ve III

Verilen denklemde, olduğuna göre, aralığında değerleri alabilir.Fonksiyon \(f(x) = |x-1| + |1+x|\) olarak verilmiştir. Bu fonksiyonun değerlerini hesaplayalım:1. değeri 0'dan küçük olduğunda: - - Bu durumda, \(f(x) = (1-x) + (1+x) = 2\)2. değeri 0'dan büyük ve 1'den küçük olduğunda: - - Bu durumda, \(f(x) = (1-x) + (x+1) = 2\)3. değeri 1'den büyük olduğunda: - - Bu durumda, \(f(x) = (x-1) + (x+1) = 2x\)Bu durumda, \(f(x)\) fonksiyonu her durumda sabit bir değer olan 2'yi alır. Dolayısıyla, doğru cevap C seçeneğidir: Yalnız III.