Soru
Matematikteki tinlũ probleme gôre bir odada en az kaç kişi varsa bunlardan i ikisinin miladi doğum gũnũnũn ayni gũn olma intimali, hepsininkinin farkl olmasi ihtimalinden di daha fazladir? A: 23 B: 123 C: 223 D: 323
Çözüm
4
(200 Oylar)
Ziya
Elit · 8 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Bu soruyu çözmek için, öncelikle her bir kişinin doğum gününün farklı olmasının ihtimalini hesaplayalım. Eğer odada n kişi varsa, her bir kişinin doğum gününün farklı olmasının ihtimali n! (n faktöriyeli) olacaktır.Şimdi, iki kişinin doğum gününün aynı olmasının ihtimalini hesaplayalım. Bu, n! / 2! (n faktöriyeli 2'ye bölünür) olacaktır.Soruda, bu iki ihtimalin karşılaştırılması istenmektedir. Bu durumda, n! / 2! > n! ifadesi sağlanmalıdır.n! / 2! > n!Bu ifadeyi çözmek için, her iki tarafın da 2! ile çarparız:n! / 2! * 2! > n! * 2!n! > 2! * n!n! > 2 * n!n! > 2n!Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 2n! ile çarparız:n! * 2 > 2n! * 2n! * 2 > 4n!n! > 4n!Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 4 ile çarparız:n! * 4 > 4n!n! * 4 > 4n!n! > n!Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini n ile çarparız:n! * n > n!n! * n > n!n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi çözmek için, n! ifadesini 1 ile çarparız:n! * 1 > 1n! > 1Bu ifadeyi ç