Bir ABC ocgeninin kenarlari a, b ve c olmak Ozere, (a)/(6)=(b)/(9)=(c)/(sqrt (15)) eşitligi veriliyor. Buna gore, B açisinin cosinüs degerl kaçtir? D) (sqrt (15))/(5) A) (6)/(sqrt (15)) B) -(sqrt (15))/(6) C) -(sqrt (15))/(5) E) (1)/(2)

Verilen eşitlikten, kenar uzunlukları arasındaki oranları bulabiliriz: Bu orantılar, kenar uzunluklarını şu şekilde ifade eder: Burada bir sabit katsaydır. Üçgenin kenarları bu orantılara göre belirlenir. Üçgenin cosinüs teoremi, herhangi bir açının cosinüsünü bulmak için kullanılır. Üçgenin cosinüs teoremi şu şekilde ifade edilir: Bu formülü kullanarak, açısının cosinüsünü bulabiliriz. Öncelikle kenar uzunluklarını sabitini kullanarak ifade edelim: Şimdi cosinüs formülüyle açısının cosinüsünü hesaplayalım: Bu formülü sadeleştirerek: Bu ifadeyi daha da sadeleştirirsek: Bu da bize doğru cevap olan seçeneği verir:C) Ancak, verilen seçeneklerde bu doğru cevap bulunmadığından, doğru cevap şu şekilde yazılabilir: Bu da bize doğru cevap olan seçeneği verir:B)