3. Bir ABC ücgeninin A, B ve C açilari arasinda sinA+sinC=5cdot sinB esitligi veriliyor. ABC Gggeninin cevresi 36 birim olduguna gōre, vert ACvert kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

Question

3. Bir ABC ücgeninin A, B ve C açilari arasinda sinA+sinC=5cdot sinB esitligi veriliyor. ABC Gggeninin cevresi 36 birim olduguna gōre, vert ACvert kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

Answer 1

Verilen eşitlikten, sinA + sinC = 5sinB olduğunu biliyoruz. Ayrıca, ABC üçgeninin cevresi 36 birim olduğuna göre, B açısının karşısındaki kenar olan BC'nin uzunluğu 36 birimdir.Sinüs fonksiyonunun oranı, bir açının karşısındaki kenarın uzunluğu ile diğer iki kenarın uzunluğunun çarpımına eşittir. Yani, sinA = AC/BC, sinB = BC/BC ve sinC = AC/BC.Bu bilgileri kullanarak, verilen eşitliği çözelim:sinA + sinC = 5sinBAC/BC + AC/BC = 5BC/BC2AC/BC = 5BC/BC2AC = 5BCAC = (5/2)BCBC'nin uzunluğu 36 birim olduğuna göre, AC'nin uzunluğu (5/2) * 36 = 90 birimdir.Bu nedenle, doğru cevap D) 9'tur.

Soru

3. Bir ABC ücgeninin A, B ve C açilari arasinda sinA+sinC=5cdot sinB esitligi veriliyor. ABC Gggeninin cevresi 36 birim olduguna gōre, vert ACvert kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

Çözüm

Cevap