cos20^circ cdot sin20^circ cdot sin50^circ cdot cos80^circ =m olduğuna gõre, cos70^circ nin m türünden eşiti kilerden hangisidir? A) 8m B) 6m C) 4m D) 2m E) m

Verilen ifadeyi inceleyelim: Bu ifadeyi trigonometrik özdeşlikler kullanarak sadeleştirebiliriz.Öncelikle, ifadesini olarak yazabiliriz çünkü: Böylece ifade şu hale gelir: Şimdi, ifadesini cinsinden bulmaya çalışalım. Trigonometrik özdeşlikleri kullanarak ifadesini dönüştürebiliriz: Bu durumda, ifadesi eşit olduğuna göre, verilen ifadede yerine koyabiliriz: Buradan ifadesini çekmek için, her iki tarafı ile bölebiliriz: Ancak bu ifadeyi daha fazla sadeleştirmek ve seçeneklerle karşılaştırmak için, trigonometrik oranların çarpımlarını kullanarak çözümlememiz gerekir. Bu tür sorularda genellikle bir simetri veya özdeşlikten faydalanılır.Sonuç olarak, doğru cevabı bulmak için verilen seçenekleri kontrol edebiliriz. Burada, ifadesinin olduğu sonucuna ulaşırız. Dolayısıyla doğru cevap:C) 4 m