Résoudre dans R les équations sulvantes: (E_(1)):ln(x^2+x)=ln(-2x-2) (E_(2)):ln(x-3)+ln(x-1)=ln(2x+3) (E_(3)):ln(x-2)+ln(x-3)=ln(x^2-9) ( E_(4)):ln(x-1)+ln(x+3)=ln(x^2+4x+9) (E_(5)):3ln^2x-7lnx+10=0 (E_(6)):(1)/(2)ln(x^2+1)=ln(x+2) (E_(7)):ln^2x-5lnx+4=0 (E_(8)):ln(sqrt (2x-3))=ln(6-x)-(1)/(2)lnx

Pour résoudre ces équations, nous devons utiliser les propriétés des logarithmes et les éliminer pour trouver les valeurs de x qui satisfont chaque équation.Pour l'équation , nous pouvons utiliser la propriété des logarithmes qui dit que si , alors . Donc, nous avons . En résolvant cette équation quadratique, nous obtenons .Pour l'équation , nous pouvons utiliser la propriété des logarithmes qui dit que . Donc, nous avons . En simplifiant, nous obtenons . En résolvant cette équation quadratique, nous obtenons .Pour l'équation , nous pouvons utiliser la propriété des logarithmes qui dit que . Donc, nous avons . En simplifiant, nous obtenons . En résolvant cette équation quadratique, nous obtenons .Pour l'équation , nous pouvons utiliser la propriété des logarithmes qui dit que . Donc, nous avons . En simplifiant, nous obtenons . En résolvant cette équation quadratique, nous obtenons .Pour l'équation , nous pouvons utiliser la propriété des logarithmes qui dit que . Donc, nous avons . En simplifiant, nous obtenons . En résolvant cette équation, nous obtenons .Pour l'équation , nous pouvons utiliser la propriété des logarithmes qui dit que . Donc, nous avons . En simplifiant, nous obtenons . En résolvant cette équation, nous obtenons .Pour l'équation , nous pouvons utiliser la propriété des logarithmes qui dit que . Donc, nous avons . En simplifiant, nous obtenons . En résolvant cette équation, nous obtenons .Pour l'équation , nous pouvons utiliser la propriété des logarithmes qui dit que . Donc, nous avons . En simplifiant, nous obtenons . En résolvant cette équation, nous obtenons .