Exercice N^circ 4 La résultante de deux forces overrightarrow (F)_(1) et overrightarrow (F)_(2) est égale à 50 Net fait un angle de 30^circ avec la force F_(1)=15N . Trouver le module de la force overrightarrow (F)_(2) et l'angle entre les deux forces.

Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser les lois de l'addition des forces et les relations trigonométriques.1. **Utilisation de la loi de l'addition des forces:** La résultante des forces et est donnée par: Le module de cette résultante est donné par: Où est l'angle entre et . On sait que le module de la résultante est 50 N et que .2. **Expression de la résultante en termes de :** Sachant que \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), nous pouvons réécrire l'équation: 3. **Isolation de :** Pour isoler , nous allons d'abord élever les deux côtés de l'équation au carré: Pour résoudre cette équation quadratique, nous allons réécrire l'équation sous forme standard: En utilisant la formule quadratique , où , , et : En prenant la solution positive (puisque le module d'une force ne peut pas être négatif): \[ F_2 =