Latihan Soal Diketahui fungsi produksi suatu komoditas adalah: TP=12L^2-0,2L^3 Dimana: Q adalah produk yang dihasilkan dan L adalah faktor produksi [Bagaimana bentuk fungsi AP_(L) dan MP_(L) [TTentukan TP maksimum dan MP maksimum! [TTentukan AP maksimum!

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menghitung beberapa hal berikut:1. Fungsi Aplikasi Produktivitas (AP) terhadap Faktor Produksi (L)2. Fungsi Marginal Produktivitas (MP) terhadap Faktor Produksi (L)3. Titik Produk Maksimum (TP maksimum)4. Titik Marginal Produktivitas Maksimum (MP maksimum)5. Titik Aplikasi Produktivitas Maksimum (AP maksimum)Mari kita hitung satu per satu:1. Fungsi Aplikasi Produktivitas (AP) terhadap Faktor Produksi (L):AP adalah rasio antara produk yang dihasilkan (Q) dengan faktor produksi (L). Dalam hal ini, kita dapat menghitung AP dengan membagi fungsi produksi dengan L: 2. Fungsi Marginal Produktivitas (MP) terhadap Faktor Produksi (L):MP adalah turunan pertama dari fungsi produksi terhadap L. Dalam hal ini, kita dapat menghitung MP dengan mengambil turunan pertama dari fungsi produksi: 3. Titik Produk Maksimum (TP maksimum):Untuk menemukan TP maksimum, kita perlu mencari nilai L yang memaksimalkan fungsi produksi. Kita dapat melakukannya dengan mengambil turunan kedua dari fungsi produksi dan menyamakannya dengan nol: Kemudian kita substitusikan nilai L ke dalam fungsi produksi untuk menemukan TP maksimum: 4. Titik Marginal Produktivitas Maksimum (MP maksimum):Untuk menemukan MP maksimum, kita perlu mencari nilai L yang memaksimalkan MP. Kita dapat melakukannya dengan mengambil turunan kedua dari fungsi MP dan menyamakannya dengan nol: Kemudian kita substitusikan nilai L ke dalam fungsi MP untuk menemukan MP maksimum: 5. Titik Aplikasi Produktivitas Maksimum (AP maksimum):Untuk menemukan AP maksimum, kita perlu mencari nilai L yang memaksimalkan AP. Kita dapat melakukannya dengan mengambil turunan pertama dari fungsi AP dan menyamakannya dengan nol: Kemudian kita substitusikan nilai L ke dalam fungsi AP untuk menemukan AP maksimum: Jadi, jawaban untuk pertanyaan ini adalah:1. Fungsi Aplikasi Produktivitas (AP) terhadap Faktor Produksi (L): 2. Fungsi Marginal Produktivitas (MP) terhadap Faktor Produksi (L): 3. Titik Produk Maksimum (TP maksimum): 4. Titik Marginal Produktivitas Maksimum (MP maksimum): 5. Titik Aplikasi Produktivitas Maksimum (AP maksimum):