Soru
M=(1,2,3,4,5,6,7,8) kümesinin alt kümelerinin kaç tane sinde 1 ve 3 eleman olarak bulunur a16 b32 c64 d128 e256
Çözüm
4.5
(148 Oylar)
Yavuz
Elit · 8 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Çözüm:M={1,2,3,4,5,6,7,8} kümesinde toplam 8 eleman bulunmaktadır. Bizden M kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1 ve 3 elemanlarının bulunduğu istenmiştir.Bir kümenin alt kümesini oluştururken, her elemanın ya alt kümede bulunacağı ya da bulunmayacağı iki durum söz konusudur. Bu nedenle, M kümesinin tüm alt kümelerinin sayısı 2 üzeri 8 (2^8) yani 256'dır.Fakat istenen durum 1 ve 3 sayılarının tüm alt kümelerde bulunmasıdır. Yani bu durumda 1 ve 3'ün bulunduğu garanti altına alındığından, bu iki sayı M kümesindeki diğer elemanlardan bağımsız olarak düşünülür. Geriye kalan 8-2= 6 eleman üzerinden düşünmemiz gerekmektedir.Bu durumda, geriye kalan 6 elemanın da ya bu alt kümelerde bulunup bulunmayacağı iki durum söz konusu olacaktır. Bu nedenle, bu durumdaki çözüm 2 üzeri 6 (2^6), yani 64 olacaktır.Sonuç olarak, 1 ve 3 sayılarının bulunduğu detaylı M kümesinin alt kümeleri 64 adettir.Cevap: 64 (Seçenek C).