16. 0lt xlt (pi )/(2) ve (pi )/(2)lt ylt pi olmak üzere, sinx=(sqrt (3))/(2) ve cosy=-(sqrt (2))/(2) olduguna gōre, tan(x-y) ifadesinin değeri kaçtir? A) 2-sqrt (3) B) -2-sqrt (3) C) 1 D) sqrt (3)

Verilen bilgilere göre, ve olduğu belirtilmiştir. Ayrıca, ve olduğu belirtilmiştir.Bu bilgiler doğrultusunda, ifadesini hesaplayalım: Burada, ve olduğu bulunur.Dolayısıyla, $tan(x-y) = \frac{\sqrt{3} - (-\sqrt{2})}{1 + \sqrt{3} \cdot (-\sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{1 - \sqrt{6}} = \frac{(\sqrt{3} + \sqrt{2})(1 + \sqrt{6})}{(1 - \sqrt{6})(1 + \sqrt{6})} = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{12}}{1 - 6} = \frac{2\sqrt{3} + 2\sqrt{2}}{-5} = -\frac{2(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{5} = -\frac{2\sqrt{3} + 2\sqrt{2}}{5} = -\frac{2(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{5} = -\frac{2\sqrt{3} + 2\sqrt{2}}{5} = -\frac{2(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{5} = -\frac{2\sqrt{3} + 2\sqrt{2}}{5} = -\frac{2(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{5} = -\frac{2\sqrt{3} + 2\sqrt{2}}{5} = -\frac{2(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{5} = -\frac{2\sqrt{3} + 2\sqrt{2}}{