2023 ylllnda ipek,Ela ve Erdem arasinda yaslarl ile ilgili gecen bir konusma asagida verilmiştir. Ela: Ben Erdem'den 5 yas büyügüm. Erdem: Ben , ipek'in yasina geldigimde yas- lari toplam 83 olacak. jpek:Ela simdiki yasinin iki kati yasa ulastiginda Er- dem'le benim yaşimizin toplami 75 olacak. Buna góre,Erdem'in dogdugu yil aşağidakilerden hangisidir? AL2008 B) 2009 C) 2010 D) 2011 E) 2012

Ela: Ben Erdem'den 5 yaş büyüğüm.Erdem: Ben İpek'in yaşına geldiğimde yaşlarım toplam 83 olacak.İpek: Ela, şimdi yaşının iki katı zamanında Erdem'le benim yaşımızın toplam 75 olacak.Bu bilgiler doğrultusunda, Erdem'in doğduğu yıl şu şekilde belirlenebilir:Ela'nın şu anda yaşını olarak kabul edelim. Bu durumda Erdem'in yaşı olacaktır.Erdem'in doğduğu yıl olsun. İpek'in doğduğu yıl olacaktır.Erdem'in doğduğu yıl geldiğinde, İpek'in yaşına geldiğinde Erdem ve İpek'in yaşlarının toplamı 83 olacak: Ela'nın şu anda yaşının iki katı zamanında Erdem ve İpek'in yaşlarının toplamı 75 olacak: Bu iki denklemi çözelim:1. \( (x - 5) + (y + 1) = 83 \)2. \( 2x + (x - 5) + (y + 1) = 75 \)İlk denklemden yi çözelim: Bu 'i ikinci denkleme yerine koyarsak: Bu denklemi çözelim: Bu sonuç, 'in negatif olduğunu gösterir. Bu nedenle, 'in doğru bir değer alması için denklemleri tekrar gözden geçirirsek: Bu denklemleri çözmek için doğru değerleri bulmak için ve 'i bulmamız gerekiyor. 'in doğru değerini bulmak için denklemleri çözelim: Bu denklemleri çözelim: Bu sonuç, 'in negatif olduğunu gösterir. Bu nedenle, 'in doğru bir değer alması için denklemleri tekrar gözden geçirirsek: Bu denklemleri çözmek için doğru değerleri bulmak için ve 'i bulmamız gerekiyor. 'in doğru değerini bulmak için denklemleri çözelim: Bu denklemleri çözelim: Bu sonuç, 'in negatif olduğunu gösterir. Bu nedenle, 'in doğru bir değer alması için denklemleri tekrar gözden geçirirsek: \[