1 TG_((x))=72x-4x^2 TM_((x))=16x+180 X; üretim miktari olmak ủzere , toplam gelir (TG) ve toplam maliyet (TM) fonksiyonu yukaridaki gibidir Bu bilgiler dogrultusunda; a. Başabaş noktasindaki üretim seviyesini hesaplayiniz. b. Toplam gelir ve toplam maliyet fonksiyonlarinir grafiklerini çizerek , grafik ủzerinde başabaş noktasini gosterip , yorumlayiniz. c. Kar fonksiyonunu elde ederek, karin sifir oldugu ve karin maksimum oldugu ủzerim seviyelerin i hesaplayiniz. d. Kar fonksiyonunun grafigini cizerek , karin sifir ve maksimum oldugu I noktalari işaretleyerek yorumlayiniz.

a. Başabaş noktasını bulmak için, toplam gelir fonksiyonu ile toplam maliyet fonksiyonunu eşitleyelim: Bu ikinci dereceden denklemi çözelim: Başabaş noktasıx = 5 x = 9 TG_{(x)} = 72x - 4x^2 TM_{(x)} = 16x + 180 x y x = 5 x = 9 K_{(x)} = TG_{(x)} - TM_{(x)} K_{(x)} = (72x - 4x^2) - (16x + 180) K_{(x)} = 56x - 4x^2 - 180 K_{(x)} = 0 56x - 4x^2 - 180 = 0 -4x^2 + 56x - 180 = 0 x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} x = \frac{-56 \pm \sqrt{56^2 - 4(-4)(-180)}}{2(-4)} x = \frac{-56 \pm \sqrt{3136 - 2880}}{-8} x = \frac{-56 \pm \sqrt{256}}{-8} x = \frac{-56 \pm 16}{-8} x_1 = \frac{-56 + 16}{-8} = 5 x_2 = \frac{-56 - 16}{-8} = 9 x = 7 K_{(x)} = 56x - 4x^2 - 180 x y x = 5 x = 9 x = 7$ olacaktır.