Soru
Sayi dogrusu üzerinde A(-7),B(2n-1) ve C(9) noktalari veriliyor. B noktasi A ile C noktalar arasinda olduguna gōre, n nin al- abilecegi farkli tam sayi değerleri toplam kaçtir? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 __
Çözüm
4.5
(294 Oylar)
Kadir
Elit · 8 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Verilen noktalar A(-7), B(2n-1) ve C(9) olduğu belirtilmiştir. B noktası A ile C noktaları arasında olduğuna göre, B noktası A ve C noktaları arasındaki aralıkta olmalıdır. Bu durumda, B noktasının koordinatının A ve C noktalarının koordinatlarından daha büyük olması gerekir.A noktasının koordinatı -7 olduğuna göre, B noktasının koordinatının -7'den daha büyük olması gerekir. C noktasının koordinatı 9 olduğuna göre, B noktasının koordinatının 9'dan daha küçük olması gerekir.Bu durumda, B noktasının koordinatının -7 ile 9 arasında olması gerekir. Bu aralığın içindeki tam sayılar -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8'dir aralığın içindeki tam sayıların toplamı 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25'tir.Ancak, B noktasının koordinatının 2n-1 olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, B noktasının koordinatının -7 ile 9 arasında olması için n değerlerinin 4, 5, 6, 7, 8 olduğu gerekir. Bu durumda, n değerlerinin toplamı 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30'dur.Sonuç olarak, n değerlerinin toplamı 30 olduğuna göre, B noktasının koordinatının -7 ile 9 arasında olması için n değerlerinin toplamı 30 olduğuna göre, doğru cevap B) 3'tür.