5. t: Rarrow R f(x)=(5m-7)cdot x^9-m^(2) fonksiyonu veriliyor. f(x) fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduguna gōre, m'nin alabileceğ değerler toplam kaçtir? A) (2)/(5) B) (4)/(5) (-8)/(5) D) -2 E) (7)/(5)

Verilen fonksiyon \( f(x) = (5m - 7) \cdot x^{9 - m^2} \) sabit bir fonksiyon olmalıdır. Bu da, fonksiyonun ile bağımsız olması gerektiği anlamına gelir. Yani, fonksiyonun katsayısı sıfır olmalıdır.Fonksiyonun katsayısını bulmak için, 'in kuvvetini inceleyelim. Fonksiyon 'in kuvvetini olarak verir. Bu da, olmalıdır.Bu denklemi çözelim: Bu da, değerlerinin ve olduğunu gösterir.Sonuç olarak, değerlerinin toplamı: Bu durumda, değerlerinin toplamı 0'dır. Bu da, verilen seçeneklerde yer almamaktadır. Dolayısıyla, doğru cevap verilmemiş olabilir. Ancak, verilen seçeneklerin doğru cevabı bulunmamaktadır.