sqrt(1+2019) sqrt(1+2020 sqrt(1+221+2023))=2020

لحل المعادلة المعطاة، يمكننا استخدام بعض الخصائص الهندسية للدوال المثلثية. دعونا نحلل المعادلة خطوة بخطوة: أولاً، لنقم بتبسيط الجزء الداخلي للمعادلة: نظرًا لأن القيم المثلثية تتراوح بين -1 و 1، يمكننا أن نرى أن القيمة ستكون بين -1 و 1. لذا، يمكننا أن نضع حدًا أقصى للقيمة المطلقة للكسر على 2.بالتالي، يمكننا أن نضع حدًا أقصى للجزء الداخلي للمعادلة على: الآن، لنقم بتبسيط الجزء الخارجي للمعادلة: نظرًا لأن القيم المثلثية تتراوح بين -1 و 1، يمكننا أن نرى أن القيمة ستكون بين -1 و 1. لذا، يمكننا أن نضع حدًا أقصى للقيمة المطلقة للكسر على 2.بالتالي، يمكننا أن نضع حدًا أقصى للجزء الخارجي للمعادلة على: إذاً، القيمة القصوى الممكنة للمعادلة هي .