18. (pi )/(4)lt xlt (pi )/(2) ve (1-2sinxcdot cosx)/(sin^2)x-cos^(2x)=(1)/(2) olduğuna gore, cotx in değeri kaçtir? A) 2 B) (1)/(2) C) (1)/(3) D) 3 E) (1)/(4)

Verilen denklemi çözelim: Bu denklemi çözmek için trigonometrik kimliklerden yararlanabiliriz: Denklemin sol tarafını bu kimliklerle değiştirdiğimizde: Bu denklemi çözmek için ve değerlerini bulmamız gerekiyor. Bu durumda x (sinx - cosx)^2 = \frac{1}{2}cos(2x) sinx - cosx = \pm \sqrt{\frac{1}{2}cos(2x)} sinx = cosx \pm \sqrt{\frac{1}{2}cos(2x)} x sinx cosx x cotx x cotx cotx = \frac{cosx}{sinx} = \frac{1}{\sqrt{2}} cotx \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2}$'dir.