11. x^2+9xlt 0 xcdot (x-4)cdot (x+6)lt 0 esitsizlik sistemini saglayan x tam sayilarinin carpimi kaçtir? A) -32 B) -20 C) -12 D) 42 E) 56

Verilen eşitsizlik sistemini çözelim:1. Bu eşitsizlik için, değerlerini bulmak için denklemi sıfıra eşitleyerek köklerini bulabiliriz: Bu denklemi çözersek, veya olur.Bu iki değeri kullanarak, eşitsizlik için değerlerini bulabiliriz: için aralığında, pozitif olacaktır. aralığında negatif olacaktır. aralığında ise pozitif olacaktır.2. Bu eşitsizlik için, değerlerini bulmak için denklemi sıfıra eşitleyerek köklerini bulabiliriz: Bu denklemi çözersek, , veya olur.Bu üç değeri kullanaraklik için değerlerini bulabiliriz: için aralığında, negatif olacaktır. aralığında pozitif olacaktır. aralığında negatif olacaktır. aralığında ise pozitif olacaktır.Bu iki eşitsizlik sistemini çözdüğümüzde, değerlerini bulabiliriz. Ancak, soruda tam sayılar aralığında değerlerini bulmamız isteniyor. Bu nedenle, tam sayılar aralığında değerlerini bulmamız gerekiyor.Tam aralığında değerlerini bulmak için, değerlerini tam sayılar olarak alabiliriz. Bu durumda, değerlerini bulmak için denklemi çözelim: Bu denklemi çözersek, değerlerini bulabiliriz. Ancak, tam sayılar aralığında değerlerini bulmak için denklemi çözelim: Bu denklemi çözelim: için aralığındacdot (x-4)\cdot (x+6) (-6, 0) (0, 4) (4, \infty) x x\cdot (x-4)\cdot (x+6)<0 x\cdot (x-4)\cdot (x+6)<0 x (-\infty, -6) x\cdot (x-4)\cdot (x+6) aralığında pozitif olacaktır. aralığında negatif olacaktır. aralığında ise pozitif olacaktır.Bu durumda, tam sayılar aralığında değerlerini bulmak için denklemi çözelim: Bu denklemi çözelim: için aralığında, negatif olacaktır. aralığında pozitif olacaktır0, 4) (4, \infty) x x\cdot (x-4)\cdot (x+6)<0$Bu denklemi çö