Hesap makinesi kullanarak 3 ủn farkli kuv- vetleri ile ilgili hesaplar yapan iki arkadaş yaptiklari işlemleri aşağida ifade etmişlerdir. Fatih: 3 ùn birinci kuwetinden başlayarak be. sinci kuwetine kadar olan (beşinci dahil) tủm tam sayi kuwetlerini hesaplayip buldu- ğum sonuglari çarptim. Melih: 3 ün dokuzuncu kuwetini hesaplayip bulduğum sonucu ủẹ kez yazip topladim. Buna gore, Fatih'in buldugu sonucun Me- lih'in buldugu sonuca orani kaçtir? A) 3^8 B) 3^7 C) 3^6 D) 3^5

Fatih'in yaptığı işlemleri göz önüne alalım:Fatih, 3'ün birinci kuvetinden başlayarak beşinci kuvetine kadar olan tüm tam sayı kuvetlerini hesapladı ve bulduğu sonuçları çarptı. Yani, Fatih'in hesapladığı sonuçlar şu şekildedir: Bu çarpımı, 3'ün tüm tam sayı kuvetlerini kapsayan bir çarpıma denk gelir. Bu çarpımı daha kısa bir şekilde ifade etmek için, 3'ün tüm tam sayı kuvetlerini kullanan bir notasyon kullanabiliriz: Bu notasyon, 3'ün tüm tam sayı kuvetlerini kullanan bir çarpımı ifade eder. Bu çarpımı hesaplayarak, Fatih'in hesapladığı sonucu bulabiliriz: Melih'in yaptığı işlemleri göz önüne alalım:Melih, 3'ün dokuzuncu kuvetini hesapladı ve bu sonucu 3 kez yazıp topladı. Yani, Melih'in hesapladığı sonuç şu şekildedir: Buna göre, Fatih'in bulduğu sonucun Melih'in bulduğu sonuca oranı şu şekildedir: Bu oranı hesaplayarak, doğru cevap seçeneğini bulabiliriz:A) Doğru cevap seçeneği A) 'dir.