cos^2x+sin2x-sin^2x=(5)/(4) olduguna gõre, sqrt (sin4x) ifadesi kaçtir? A) (1)/(3) B) (2)/(5) (3)/(4) D) (4)/(5) E) (5)/(6)

Verilen denklemi çözmek için trigonometri kimliklerini kullanarak başlayalım: Trigonometri kimliklerinden, ve olduğunu biliyoruz. Ayrıca, kimliğini kullanarak yazabiliriz.Bu bilgileri kullanarak denklemi yeniden düzenleyelim: Bu, olur. Şimdi, ifadesini bulmak istiyoruz. Trigonometri kimliklerinden olduğunu biliyoruz.Öncelikle ve değerlerini bulmamız gerekiyor. Denklemi tekrar yazalım: Bu iki terimi birleştirerek tek bir trigonometrik fonksiyon olarak ifade edebiliriz. Bunun için toplam formülünü kullanalım: Burada ve , yani .Dolayısıyla, Her iki tarafı 'ye bölersek: Ancak bu değer fonksiyonunun alabileceği maksimum değeri ( ) aştığı için burada bir hata yapmış olabiliriz. Bu durumda, verilen denklemdeki değerlerin doğru olup olmadığını kontrol etmemiz gerekir.Daha önceki adımlarda bir hata yapmadığımızdan emin olmalıyız. Eğer yanlışsa, bu durumda başka bir yaklaşım gerekebilir.Sonuç olarak, ifadesinin kökünü bulmak için doğru bir yol izlememiz gerekiyor. Ancak yukarıdaki işlemlerden dolayı ifadesi için geçerli bir sonuç elde edemedik. Bu nedenle, soruda verilen seçeneklerden biriyle uyumlu bir sonuç çıkarmamız mümkün değil.