Soru
(15p)1) A=[} 1&-1 0&1-2x-1 olduguna gore, f(A) kaçtir?
Çözüm
4.6
(258 Oylar)
Feyza
Kıdemli · 12 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Verilen matris
ve fonksiyon \( f(x) = 3x^2 - 2x - 1 \) olduğuna göre, \( f(A) \) değerini bulmak için fonksiyonun matris yerine yerine koyabileceği her bir elemanın yerine matrisi yerine koyarak hesaplayabiliriz.Fonksiyon \( f(x) = 3x^2 - 2x - 1 \) olduğuna göre, \( f(A) \) şu şekilde hesaplanır:
Burada
matrisinin karesini ve
birim matrisini hesaplayalım:
Birim matrisi
olur.Şimdi bu değerleri yerine koyarak \( f(A) \) hesaplayalım:
Sonuç olarak, \( f(A) = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \) olur.