Anasayfa
/
Matematik
/
(15p)1) A=[} 1&-1 0&1-2x-1 Olduguna Gore, F(A) Kaçtir?

Soru

(15p)1) A=[} 1&-1 0&1-2x-1 olduguna gore, f(A) kaçtir?

Çözüm

4.6 (258 Oylar)
Feyza
Uzman doğrulaması
Kıdemli · 12 yıl öğretmeni

Cevap

Verilen matris ve fonksiyon \( f(x) = 3x^2 - 2x - 1 \) olduğuna göre, \( f(A) \) değerini bulmak için fonksiyonun matris yerine yerine koyabileceği her bir elemanın yerine matrisi yerine koyarak hesaplayabiliriz.Fonksiyon \( f(x) = 3x^2 - 2x - 1 \) olduğuna göre, \( f(A) \) şu şekilde hesaplanır: Burada matrisinin karesini ve birim matrisini hesaplayalım: Birim matrisi olur.Şimdi bu değerleri yerine koyarak \( f(A) \) hesaplayalım: Sonuç olarak, \( f(A) = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \) olur.