5. Analitik düzlemde A(a+1,2a-7) noktasinin eksenlere uzakliklan esittir. Buna gore a nin alabilecegi degerler toplami kaç- tir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Verilen nokta , analitik düzlemde eksenlere olan uzaklıklarını bulmamız istenmektedir. Eksenler, y eksenini ve x eksenini temsil eder. noktasının y eksenine olan uzaklığı ve x eksenine olan uzaklığı olacaktır.Bu uzaklıkların toplamı, olacaktır. Bu ifadeyi minimuma indirmek için, değerlerini inceleyelim:1. olduğunda, ve olur. Bu durumda, olur. Bu ifade, değerini artırdıkça artar.2. olduğunda, ve olur. Bu durumda, olur. Bu ifade, değerini azalttıkça artar.3. olduğunda, ve olur. Bu durumda, olur. Bu ifade, değerini azalttıkça artar.Bu durumda, değerinin alabileceği değerler ile arasında olacaktır. Bu aralıkta değerini değiştirdiğimizde, toplamı 8 olur. Dolayısıyla, değerinin alabileceği değerler toplamı 8 olur.Doğru cevap: C) 8