Soru
3a2b dõrt basamakl sayisinin 5 ile bõlünmesin- den bulunan kalan 4' tũr. 4' Bu say1, 6 ile bõlũnebildigine gõre a nin alabile. ceği kaç farkli değer vardir?
Çözüm
4.5
(275 Oylar)
Murat
Usta · 5 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Verilen bilgilere göre, 3a2b sayısının 5 ile bölünmesinden kalan 4'tür. Bu da 3a2b = 5k + 4 şeklinde ifade edilebilir, burada k bir tam sayıdır.Bu sayının 6 ile bölünemediği belirtiliyor. Bu da sayının 6'a tam bölünemediğini gösterir. 6'ya tam bölünebilen bir sayı, 2 ve 3'e tam bölünmelidir.3a2b'in 2'ye tam bölüneceği açıkça görülür çünkü son iki basamağı (2b) 2'ye tam bölünecektir. Ancak, 3a2b'in 3'e tam bölünebip bölüneemediğini anlamak için sayının 3'e tam bölünebip bölüneemediğini kontrol etmemiz gerekiyor.Bir sayının 3'e tam bölünebip bölüneemediğini anlamak için sayının basamaklarının toplamının 3'e tam bölünebip bölüneemediğini kontrol edebiliriz. Burada 3a2b'in basamaklarının toplamı 3 + a + 2 + b = a + b + 5'tir. Bu toplamın 3'e tam bölünebip bölüneemediğini anlamak için a + b'nin 3'e tam bölünebip bölüneemediğini kontrol etmemiz gerekiyor.Verilen bilgilere göre, 3a2b'in 5 ile bölünmesinden kalan 4'tür. Bu da 3a2b = 5k + 4 şeklinde ifade edilebilir, burada k bir tam sayıdır. Bu da 3a2b'in 5'e tam bölünebip bölüneemediğini gösterir.Sonuç olarak, 3a2b'in 6'ya tam bölünebip bölüneemediğini anlamak için a + b'nin 3'e tam bölünebip bölüneemediğini kontrol etmemiz gerekiyor. Eğer a + b 3'e tam bölünebip bölüneemedi ise, 3a2b'in 6'ya tam bölünebip bölüneemediği sonucuna ulaşabiliriz.Bu durumda, a + b'nin kaç farklı değere sahip olabileceğini sormaktadır. a ve b'nin her biri 0'dan 9'a kadar olan herhangi bir tam sayı olabilir. Dolayısıyla, a + b'nin 10 + 10 = 20 farklı değere sahip olabileceği söylenebilir.