7. Reel sayilarda tanimli f(x)=3x^3+2x fonksiyonu- nun [1,3] araligindak ortalama degişim hizi kaç- tir? A) 21 B) 31 C) 39 D) 41 E) 43

Ortalama değişim hızı, verilen aralıkta fonksiyonun değişim oranını ölçer. Bu oran, fonksiyonun aralığın başlangıcındaki ve sonundaki değerlerini alarak bu değerlerin farkını alarak hesaplanır. Fonksiyonun değişim oranı şu şekilde hesaplanır: Bura\) ve fonksiyonun aralığının başlangıcı ve sonucusu, \(f(a)\) ve \(f(b)\) ise bu noktalardeki fonksiyon değerleridir.Verilen aralık ve fonksiyon \(f(x) = 3x^3 + 2x\) olduğuna göre, bu aralığın başlangıcındaki ve sonundaki fonksiyon değerlerini hesaplayalım: Şimdi bu değerleri kullanarak ortalama değişim hızı hesaplayalım: Dolayısıyla, doğru cevap D) 41'dir.