Soru
n bir tam say olmak Gzere. [x]=''n 'den küçük asal sayilarin carpimi" (x)="n 'den küçük en büyük iki asal sayinin top lami " işlemleri tanimlaniyor. Buna gōre, (18)ifadesinin degeri kaçtir? A) 68 B) 60 C) 56 D) 52 E) 48
Çözüm
4.5
(301 Oylar)
Yelda
Usta · 5 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Verilen ifadeler şu şekildedir:1.
ifadesi,
sayısının küçük olduğu asal sayıların çarpımıdır.2.
ifadesi,
sayısının küçük olduğu en büyük iki asal sayının toplamıdır.Bu durumda,
olduğuna göre:1.
ifadesi, 18'in küçük olduğu asal sayıların çarpımıdır. 18'in küçük olduğu asal sayılar 2 ve 3'tür. Bu sayıların çarpımı 6 olur. Ancak, bu ifade
sayısının küçük olduğu asal sayıların çarpımı olduğu için, 18'in küçük olduğu asal sayıların çarpımı 18! (18 faktöriyel) olacaktır. Bu nedenle,
.2.
ifadesi, 18'in küçük olduğu en büyük iki asal sayının toplamıdır. Bu durumda, en büyük iki asal sayı 17 ve 19'dur. Bu sayıların toplamı 36 olur. Ancak, bu ifade
sayısının küçük olduğu en büyük iki asal sayının toplamı olduğu için, 18'in küçük olduğu en büyük iki asal sayı 17 ve 18'dir. Bu sayıların toplamı 35 olur. Bu nedenle,
.Sonuç olarak, verilen ifadeler doğru değildir. Ancak, eğer soruda
ve
ifadelerinin doğru değerleri isteniyorsa, bu durumda
ve
olacaktır.