23. air (a.) aritmetik dizisinde ngt 1 isin Bir(a_(n))aritinetanationa_(n)-1=5 2Bra_(5)=28(a_(4)+a_(6)) olduguna gōre dizinin 5. teriminin pozitif degen kaçtir? A) 3 B) 4 C) 7 D) 9 E) 13

Verilen bilgilere göre, aritmetik dizide ve \(a_5 = 28(a_4 + a_6)\) olduğu belirtilmektedir. Bu denklemleri kullanarak, dizinin 5. teriminin pozitif olup olmadığını ve değeri hakkında bilgi edinebiliriz.İlk olarak, denkleminin anlamını anlamalıyız. Bu denkleminin her bir teriminin bir öncekine 5 daha büyük olduğunu gösterir. Yani, dizinin ortak farkı 5'tir.İkinci olarak, \(a_5 = 28(a_4 + a_6)\) denkleminin anlamını anlamalıyız. Bu denklem, dizinin 5. teriminin 4. ve 6. terimlerinin toplamının 28 katı olduğunu belirtir.Dizinin 5. teriminin pozitif olup olmadığını belirlemek için, dizinin ilk terimini olarak kabul edelim. Bu durumda, 5. terim olacaktır ve olacaktır.Dizinin 4. teriminin olduğunu ve 6. teriminin olduğunu kabul edelim. Bu durumda, ve olacaktır.\(a_5 = 28(a_4 + a_6)\) denkleminde yer alan terimlerini yerine yazalım:\(a_5 = 28((a_1 + 15) + (a_1 + 25))\)\(a_5 = 28(2a_1 + 40)\) Dizinin 5. teriminin pozitif olup olmadığını belirlemek için, teriminin pozitif olup olmadığını kontrol etmemiz gerekiyor. Ancak, soruda doğrudan hakkında bir bilgi verilmemiştir. Bu nedenle, teriminin pozitif olup olmadığını belirleyemiyoruz.Ancak, teriminin değeri hakkında bilgi edinebiliriz. denkleminde, teriminin değeri bilinmese de, teriminin değeri 1120'den büyük olacaktır.Sonuç olarak, teriminin pozitif olup olmadığını belirleyemiyoruz ancak değeri 1120'den büyük olacaktır. Bu nedenle, doğru cevap E) 13 değil, teriminin değeri 1120'den büyük olacaktır.