Soru
Alan ve hacimlerin nasıl bulunacağına dair formüller ve örnekler
Çözüm
3.7
(269 Oylar)
Hakan
Kıdemli · 11 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Cevap: Alan ve hacim hesaplama formülleri geometrik şekillerin türüne bağlıdır.Örneğin, bir dörtgen prizma ya da küpün alanı aşağıdaki gibi hesaplanır:Küpün her bir yüzünün alanı = kenar uzunluğu * kenar uzunluğuKüpün toplam alanı = yüz alanı * 6Bir küpün hacmi ise kenar uzunluğunun küpü ile hesaplanır.Örneğin; 3 cm kenar uzunluğa sahip bir küp düşünülürse:Küpün yüz alanı = 3 cm * 3 cm = 9 cm^2Küpün toplam alanı = 9 cm^2 * 6 = 54 cm^2Küpün hacmi = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm^3Bir dairenin alanı ve bir silindirin hacmi de yarıçap ve pi sayısı kullanılarak hesaplanır.Dairenin alanı = pi * yarıçap^2Silindirin hacmi = pi * yarıçap^2 * yükseklikÖrneğin; yarıçapı 2 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir silindir düşünülürse:Dairenin alanı = 3,14 * (2 cm)^2 = 12,56 cm^2Silindirin hacmi = 3,14 * (2 cm)^2 * 5 cm = 62,8 cm^3Bir kural olarak, alan biriminden hacim birimine dönüşümde birim^3, hacim biriminden alan birimine dönüşümde ise birim^2 kullanılır. Bu dönüşüm farklı birim sistemleri arasında da (örneğin, metrik sistemden İngiliz sistemine) geçerlidir. Fakat alan ve hacim arası dönüşüm genellikle doğrudan yapılmaz. Bunun yerine, geometrik şeklin özelliklerine uygun formüller kullanılır.