Soru
A= 1,2,3,4 ve B= -2,-1,0 olmak uzere, Atimes B kartezyen carpim kümesin herhangi bir (a,b) eleman için a+b toplam nin slfir olma olasilig kaçtir?
Çözüm
3.8
(181 Oylar)
Osman
Usta · 5 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Verilen kümelere göre,
ve
olduğuna göre,
kartezyen çarpım kümesinin elemanları
şeklinde ifade edilebilir. Bu durumda,
elemanı
kümesinden,
elemanı ise
kümesinden alınır.
toplamının sıfır olabilmesi için,
ve
elemanlarının birbirine eşit olması gerekir. Bu durumda,
ve
elemanlarının eşit olabilen durumlar şunlardır:-
ve
-
ve
-
ve
-
ve
Bu durumda,
kartezyen çarpım kümesinde toplam 4 eleman vardır ve her bir eleman için
toplamının sıfır olma durumu vardır. Dolayısıyla,
toplamının sıfır olma olasılığı 4/8 = 1/2'dir.