Anasayfa
/
Matematik
/
A= 1,2,3,4 Ve B= -2,-1,0 Olmak Uzere, Atimes B Kartezyen Carpim Kümesin Herhangi Bir (a,b) Eleman Için A+b Toplam Nin Slfir Olma

Soru

A= 1,2,3,4 ve B= -2,-1,0 olmak uzere, Atimes B kartezyen carpim kümesin herhangi bir (a,b) eleman için a+b toplam nin slfir olma olasilig kaçtir?

Çözüm

3.8 (181 Oylar)
Osman
Uzman doğrulaması
Usta · 5 yıl öğretmeni

Cevap

Verilen kümelere göre, ve olduğuna göre, kartezyen çarpım kümesinin elemanları şeklinde ifade edilebilir. Bu durumda, elemanı kümesinden, elemanı ise kümesinden alınır. toplamının sıfır olabilmesi için, ve elemanlarının birbirine eşit olması gerekir. Bu durumda, ve elemanlarının eşit olabilen durumlar şunlardır:- ve - ve - ve - ve Bu durumda, kartezyen çarpım kümesinde toplam 4 eleman vardır ve her bir eleman için toplamının sıfır olma durumu vardır. Dolayısıyla, toplamının sıfır olma olasılığı 4/8 = 1/2'dir.