Soru
4 kimya, 3 Fizik, 2 Türkçe kitabı bir rafa Türkçe kitapları daima yan yana gelecek şekilde kaç değişik biçimde dizilebilir? A) 8! B)2.8! C)3.8! D)9.7! E)9.9!
Çözüm
4
(235 Oylar)
Kardelen
Elit · 8 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Türkçe kitaplarını yan yana düşünebiliriz çünkü her durumda yan yana durmalarını istiyoruz. Yani onları tek bir öğe gibi ele alabiliriz. Şimdi elimizde 3 farklı öğe var: Kimya kitapları (4 adet), Fizik kitapları (3 adet) ve Türkçe kitapları (1 öğe olarak düşünüyoruz).Bu 3 öğenin 8 farklı şekilde dizilebileceğini biliyoruz çünkü 4 Kimya kitabı, 3 Fizik kitabı ve 'bir' Türkçe kitapları öğesi (2 kitaptan oluşmakla beraber bir öğe olarak sayılıyor) toplamda 8 adet öğeye sahibiz. Bu 8 öğenin değişik yerleşimlerini bulmak için 8 faktöriyel (8!) hesaplama yaparız.Fakat hala Türkçe kitaplarının kendi aralarında yer değiştirebilme durumunu hesaba katmadık. Aslında elimizde 2 Türkçe kitabı var ve bu 2 kitap kendi arasında 2 farklı şekilde yer değiştirebilir. Sonuçta, bu iki durumu birleştirirsek toplam yerleşim sayısını bulmak için 8!'yi 2! ile çarpmamız gerekir. Yani toplamda 2 * 8! farklı şekilde dizilme ihtimali bulunmaktadır.Bu sebeple, cevap B seçeneği olan 2 * 8! olacaktır.