Soru
Kök sekiz üssü üc bölü kök 5 üssü 2 rasyonel mi irrasyonel mi
Çözüm
4
(225 Oylar)
Gürkan
Usta · 5 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Verilen ifade (∛8/√5)^2 olduğuna göre, bunun rasyonel mi yoksa irrasyonel mi olduğunu bulmak için önce ifadeyi basitleştirelim.Adım 1: İlk olarak, küp kök ve karekök değerlerini hesaplayalım.∛8 = 2 ve √5 irrasyoneldir.Bu nedenle, ifade (2/√5)^2 şeklinde basitleştirilir.Adım 2: Daha sonra, ifadenin karesini alalım.(2/√5)^2 = 4/5Adım 3: Son olarak, elde ettiğimiz sayının rasyonel veya irrasyonel olduğunu kontrol edelim. 4/5 bir rasyonel sayıdır çünkü iki tam sayının oranı olarak yazılabilir.Sonuç olarak, verilen ifadenin karesi rasyonel bir sayıdır. Ancak, ifade kendi başına kök içerdiği için irrasyonel bir sayıdır. Bu durumda orijinal ifadenin son durumu sorulduğundan, cevap İRRASYONEL olacaktır. [Not: Rasyonel sayılar, bir tam sayının başka bir tam sayıya bölünmesiyle oluşturulabilen sayılardır ve böyle bir kesir biçiminde ifade edilebilirler. √5 ise tam bir karekök değildir ve bu yüzden irrasyonel bir sayıdır.]