Soru
S (A)+s (B')=15 s(B)+s (A')=11 olduğuna göre evrensel kumenin eleman sayısı kaçtir? ?
Çözüm
4.6
(180 Oylar)
Vildan
Profesyonel · 6 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Soru: Evrensel küme üzerinde tanımlı A ve B olmak üzere, küme eleman sayıları s(A)+s(B')=15 ve s(B)+s(A')=11 eşitliklerini sağladığına göre, evrensel kümenin eleman sayısı kaçtır? Verilen bilgileri kullanarak bu probleme dikkatlice yaklaştığımızda, ilk adımın bu iki eşitliği toplamak olacağını biliyoruz. Mantıken, bu bize evrensel kümenin eleman sayısını verir. s(A) + s(B') + s(B) + s(A') = 15 + 11 = 26.Bu sonuç, her bir küme ve onların tamamlayıcısının toplamını verir. Başka bir deyişle, bu, evrensel kümenin iki katıdır çünkü her kümeyi ve tamamlayıcısını sayıyoruz.Dolayısıyla, evrensel kümenin eleman sayısını bulmak için toplamı ikiye bölelim.s(E) = 26 / 2 = 13.Sonuç olarak, evrensel kümenin eleman sayısı 13'tür. Bu, problem çözmede kullandığımız mantığın ve formüllerin nihai sonucudur. İlgili formül, evrensel kümenin eleman sayısının, bir kümenin eleman sayısının ve tamamlayıcının eleman sayısının toplamına eşit olduğudur. Bu durumda, her iki kümeyi ve tamamlayıcılarını saydığımız için, son toplamı ikiye bölmeliyiz.