T= (1,2),(1,4) ,S= (1,0) kümelerinin aşagidaki vektổr uzaylarinda lineer bağili (veya bağimsiz), üretici sistem(geren), taban(baz) olup olamadiklarini araştiriniz. i) V=R^2,F=R (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d),lambda (a,b)=(lambda a,lambda b) ii) V=R^2,F=R (a,b)+(c,d)=(a+c-1,b+d+1),lambda (a,b)=(lambda a-lambda ,lambda b+lambda +1)

i) Bu durumda, vektör uzayının alt kümeleri ve üzerinde verilen işlemleri inceleyelim.- : Bu alt kümede iki vektör bulunmaktadır. Ancak, bu vektörler arasında bir ilişki veya bağımlılık yoktur. Dolayısıyla, lineer bağımlı değildir.- : Bu alt kümede sadece bir vektör bulunmaktadır. Bir vektörün kendisi üzerinde lineer bağımlılık veya bağımsızlık söz konusu değildir. Dolayısıyla, lineer bağımsızdır.Sonuç olarak, lineer bağımlıdır ve lineer bağımsızdır.ii) Bu durumda, vektör uzayının alt kümeleri ve üzerinde verilen işlemleri inceleyelim.- : Bu alt kümede iki vektör bulunmaktadır. Ancak, bu vektörler arasında bir ilişki veya bağımlılık yoktur. Dolayısıyla, lineer bağımlı değildir.- : Bu alt kümede sadece bir vektör bulunmaktadır. Bir vektörün kendisi üzerinde lineer bağımlılık veya bağımsızlık söz konusu değildir. Dolayısıyla, lineer bağımsızdır.Sonuç olarak, lineer bağımlıdır ve lineer bağımsızdır.